【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè),另一個作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個命題:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③①.
(1)以上三個命題是真命題的為(直接答題號) ;
(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).
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【題目】(1)當(dāng)a=2,b=時,分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2的值;
(2)當(dāng)a=﹣5,b=﹣3時,a2﹣2ab+b2 (a﹣b)2(填“=“,“<”“>”)
(3)觀察(1)(2)中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何數(shù)量關(guān)系,并把探索的結(jié)果寫出來:a2﹣2ab+b2 (a﹣b)2(填“=”,“<”“>”)
(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值.
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【題目】如圖1,四邊形中,,,,,點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點運動,同時,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點作于點,連接交于點,連接,設(shè)運動時間為秒.
(1)連接、,當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形;
(2)求出點到的距離;
(3)如圖2,將沿翻折,得,是否存在某時刻,使四邊形為菱形,若存在,求的值;若不存在,請說明理由
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【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AM為何值時,四邊形AMDN是矩形?
②當(dāng)AM為何值時,四邊形AMDN是菱形?
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長.
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【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,作法如下:
①分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧交于F;
②作射線BF,交邊AC于點H;
③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點D和E;
④取一點K,使K和B在AC的兩側(cè);
所以,BH就是所求作的高. 其中順序正確的作圖步驟是( 。
A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②
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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)450輛摩托車,由于工人實行輪休, 每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表: [增加的輛數(shù)為正數(shù),減少的輛數(shù)為負數(shù)]
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | -5 | +7 | -3 | +4 | +10 | -9 | -25 |
(1)本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車?
(2)本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比,是增加了還是減少了?為什么?
(3)產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛?
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