【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5,它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別.
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果,F(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?請說明理由。若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
【答案】(1)P(抽到數(shù)字為2)=;(2)不公平,理由見解析;可改為:若選出的兩數(shù)之和大于8,則甲獲勝,否則乙獲勝.(方法不唯一).
【解析】
(1)根據(jù)概率公式計(jì)算即可;
(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解;根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行解答即可.
解:(1)由題意可得:抽到數(shù)字為2的概率為:;
(2)不公平,
理由:畫樹狀圖如下:
從樹狀圖中可知共有6種等可能的結(jié)果,而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的有4種情況,
∴P(甲獲勝)= , 而P(乙獲勝)=,
∵P(甲獲勝)>P(乙獲勝)
∴這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.
可改為:若選出的兩數(shù)之和大于8,則甲獲勝,否則乙獲勝.(方法不唯一).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出ΔABC關(guān)于y軸對稱的ΔA1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)將ΔABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的ΔA2B2C,并寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017江西省)如圖1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí),肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣2,0)、B(8,0)、C(0,4)三點(diǎn),頂點(diǎn)為D,連結(jié)AC,BC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷三角形ABC的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn).
①過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E,若CP=CE,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),那么稱此二次函數(shù)的圖像為“定點(diǎn)拋物線”
(1)試判斷二次函數(shù)的圖像是否為“定點(diǎn)拋物線”
(2)若定點(diǎn)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,且四邊形是平行四邊形,過點(diǎn)作的切線,分別交的延長線與的延長線于點(diǎn),連接。
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為1,求的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線經(jīng)過軸上點(diǎn)和第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,, 則點(diǎn)的坐標(biāo)___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),B是y軸正半軸上一點(diǎn),以OA,AB為鄰邊作ABCO.若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(k<0,x<0)圖象上,則k的值為( )
A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
y | … | 2 | 4 | 2 | m | … |
表中m的值為________________;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是______________ .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com