Question

如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑AB.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角尺測得雕塑頂端點A的仰角為30º，底部點B的俯角為45º，小華在五樓找到一點D，利用三角尺測得點A的俯角為60º．若CD為9.6 m，則雕塑AB的高度為__________m．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73).

 

 

Answer 1

6.6．

【解析】

試題分析：過點C作CE⊥AB于E．

∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，

∴∠CAD=90°．

∵CD=9.6，

∴AC=CD=4.8．

在Rt△ACE中，

∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，

∴AE=AC=2.4，

CE=AC•cos∠ACE=4.8•cos30°=．

在Rt△BCE中，

∵∠BCE=45°，

∴BE=CE=，

∴AB=AE+BE=（2.4+）≈6.6（米）．

故答案是6.6．

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．