Question

如圖，拋物線與交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C.下列結(jié)論：①；②時，；③平行于x軸的直線與兩條拋物線有四個交點；④2AB=3AC．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：①把A（1，3）代入，拋物線y1=a（x+2）2﹣3得，3=a（1+2）2﹣3，解得a=，故本選項正確；

②由兩函數(shù)圖象可知，拋物線y1=a（x+2）2﹣3

解析式為y1=（x+2）2﹣3，

當(dāng)x=0時，y1=（0+2）2﹣3=﹣，y2=（0﹣3）2+1=，

故y2﹣y1=﹣﹣=﹣，故本選項錯誤；

③當(dāng)m=3時，平行于x軸的直線與兩條拋物線有三個交點，故本選項錯誤；

④∵物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），

∴y1的對稱軸為x=﹣2，y2的對稱軸為x=3，

∴B（﹣5，3），C（5，3）

∴AB=6，AC=4，

∴2AB=3AC，故本選項題正確．

錯誤結(jié)論的個數(shù)是2個．

故選B．

考點：二次函數(shù)綜合題．