【題目】如圖,某種窗戶由上下兩部分組成,其上部是用木條圍成的半圓形,且半圓內部用了三根等長的木條分隔,下部是用木條圍成的邊長相同的四個小正方形,木條寬厚不計,已知下部的小正方形的邊長為a米.

1)用含a的式子分別表示窗戶的面積和木條用料(實線部分)的總長;

2)若a1,窗戶上安裝的是玻璃,玻璃每平方米25元,木條每米20元,求制作這扇窗戶需要多少元?(π3,結果精確到個位)

【答案】1)(15+πacm).(2498元.

【解析】

1)窗戶的面積包括一個正方形面積一個半圓面積,相加即可.材料總長度就是求圖形中線段的總長度,將所有線段長度相加即可;

2)將a1代入254a2+πa2+2015+πa計算可得.

解:(1S2a×2a+πa24a2+πa2

即窗戶的面積為(4a2+πa2cm2

15a+a=(15+πacm

即制作這種窗戶所需材料的總長度(15+πacm).

2a1時,254a2+πa2+2015+πa

≈25×4×1+×3×1+20×15+3×1

137.5+360

497.5

≈498(元),即制作這扇窗戶需要498元.

練習冊系列答案
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