【題目】已知平面直角坐標(biāo)系(如圖),直線的經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).

(1)求、的值;

(2)如果拋物線經(jīng)過點(diǎn),該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),求的值;

(3)設(shè)點(diǎn)在直線上,且在第一象限內(nèi),直線軸的交點(diǎn)為點(diǎn),如果,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1);(2);(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】分析:(1) 將點(diǎn)代入直線的即可求出.把點(diǎn)代入直線即可求出.

(2)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式,進(jìn)而求出頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .求出,,.用勾股定理逆定理得到 .即可求出的值;

(3)過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),則.證明△∽△,得到

進(jìn)而證明求出 ,代入直線即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

詳解:(1) ∵直線的經(jīng)過點(diǎn).

.

.

∵直線的經(jīng)過點(diǎn).

,

.

(2)由可知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.

, .

∴拋物線的表達(dá)式為 .

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

,,.

.

.

.

.

(3)過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),則.

,,

∴△∽△

∵直線軸的交點(diǎn)為點(diǎn),

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

, ,

,

,,

軸,

,

,

即點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

又點(diǎn)在直線上,

點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè) 空 心小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心 小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空 心 小圓圈,…, 按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為( )

A. 78 B. 76 C. 63 D. 61

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DBAC,且DB=AC,EAC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形BDEC是平行四邊形;

2)連接ADBE,△ABC添加一個(gè)條件: ,使四邊形DBEA是矩形(不需說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算或化簡:

13-(-8)+(-5)+6

2

3-23×-8--3×-16+×-32

4)先化簡,再求值:

,其中,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列分式方程解應(yīng)用題:仔細(xì)閱讀《戰(zhàn)鴿總動員》中的對話,并回答問題,根據(jù)對話內(nèi)容判斷,小B超過最高時(shí)速了嗎?為什么?

你們的任務(wù)是每人帶一封信飛到離此地800km的我軍基地,為安全起見,最快不能超過時(shí)速130km/h.

B:雖然我的時(shí)速快,但最大時(shí)速也只比平均速度快20km/h,不知我最快時(shí)是否安全.

V:你的速度太快了,平均每小時(shí)比我多飛25%,少用我2小時(shí)就飛完了全程,我要加緊練習(xí)才行,你也要注意安全.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì),描述正確的有_____。(填所有描述正確的選項(xiàng))

A. yx的增大而減小

B. 圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱

C. 圖像關(guān)于直線y=x成軸對稱

D. 把雙曲線y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-

(2)如圖,直線AB、CD經(jīng)過原點(diǎn)且與雙曲線y=分別交于點(diǎn)A、BC、D,點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,nmn0,連接AC、CB、BDDA。

①判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由;

②當(dāng)mn滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ACBD是矩形?請直接寫出結(jié)論;

③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3,四邊形ACBD的面積為S,求Sn之間的函數(shù)表達(dá)式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在RtABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,點(diǎn) D、E 分別在邊AC、BC上,且CD:CE=3︰4.將CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn) F處時(shí),BF恰好是∠ABC的平分線,此時(shí)線段CD的長是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣,仔細(xì)觀察排列規(guī)律:

1 1

2

3

4

.....

按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)排列下去,第21行第2個(gè)數(shù)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC,AB=AC,BAC=120°,ADBC于點(diǎn)D,DBC的中點(diǎn),BAD= BAC=60°,于是 = ;

遷移應(yīng)用:如圖2,ABC和△ADE都是等腰三角形,BAC=ADE=120°,DE,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.

①求證:△ADB≌△AEC;

②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD,ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E,連接AE并延長交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.

①證明△CEF是等邊三角形;

②若AE=5CE=2,求BF的長。

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