Question

如圖，直線AB、CD被EF所截，交點(diǎn)分別為G、F，∠CFG=∠DFG=

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∠AGE．
（1）求CD與EF的位置關(guān)系？并說明理由； 
（2）求∠CFG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

專題：

分析：（1）先由∠CFG+∠DFG=180°及∠CFG=∠DFG，可得∠CFG=∠DFG=90°，再根據(jù)垂直的定義得到CD與EF互相垂直； 
（2）先由∠CFG=∠DFG=

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∠AGE，可得∠AGE=120°，再根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義即可求解．

解答：解：（1）CD⊥EF，理由如下：
∵CD是直線，
∴∠CFG+∠DFG=180°，
∵∠CFG=∠DFG，
∴∠CFG=∠DFG=90°，
∴CD⊥EF； 

（2）∵∠CFG=∠DFG=

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∠AGE=90°，
∴∠AGE=120°，
∴∠CFG的同位角∠AGE=120°，
∠CFG的內(nèi)錯(cuò)角∠BGF=∠AGE=120°，
∠CFG的同旁內(nèi)角∠AGF=180°-∠AGE=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)的計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．