【題目】圓形鐘面上從2點整到4點整,時針和分針成60度角時的時間是__________.
【答案】2點整或2點分或3點分或3點分
【解析】
根據(jù)2點整的時刻,時針與分針正好成60度角;設(shè)2點x分的時刻,時針與分針成60度角;設(shè)3點x分的時刻,時針與分針成60度角;設(shè)3點x分的時刻,時針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論.
∵分針走一圈(360度)要1小時,即速度為360度/1小時=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,
∴每份(相鄰兩個數(shù)字之間)是30度,
∴設(shè)x分鐘后,時針走過的角度為0.5x度,分針走過的角度為6x度,
(1)顯然2點整的時刻,時針與分針正好成60度角;
(2)設(shè)2點x分的時刻,時針與分針成60度角,則應(yīng)該是分針在前,有
6x(2×30+0.5x)=60,
∴5.5x=120,
∴x=,
∴2點的時刻,時針與分針成60度角;
(3)設(shè)3點x分的時刻,時針與分針成60度角(時針可以在前),有
3×0+0.5x6x=60,
∴5.5x=30,
∴x=,
∴3點分的時刻,時針與分針成60度角;
(4)設(shè)3點x分的時刻,時針與分針成60度角(分針可以在前),有
6x(3×30+0.5x)=60,
∴5.5x=150,
∴x=,
∴3點分的時刻,時針與分針成60度角.
綜上所述,時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分,
故答案為:2點整或2點分或3點分或3點分.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,、的交點為,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作和的平分線,交點為,
第二次操作,分別作和的平分線,交點為,
第三次操作,分別作和的平分線,交點為,
…
第次操作,分別作和的平分線,交點為.
若度,那等于__________度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,
你認為其中正確信息的個數(shù)有個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上
C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點,與x軸交于點B,,直線CD與y軸交于點D,與x軸交于點,,直線AB與直線CD交于點Q,E為直線CD上一動點,過點E作x軸的垂線,交直線AB于點M,交x軸于點N,連接AE、BE.
求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標;
當E點運動到Q點的右側(cè),且的面積為時,在y軸上有一動點P,直線AB上有一動點R,當的周長最小時,求點P的坐標及周長的最小值.
在問的條件下,如圖2將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到,使點M與點G重合,點N與點H重合,再將沿著直線AB平移,記平移中的為,在平移過程中,設(shè)直線與x軸交于點F,是否存在這樣的點F,使得為等腰三角形?若存在,求出此時點F的坐標;若不存在,說明理由
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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時大華的影長GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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