【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度.

【答案】解:∵CD∥AB, ∴△EAB∽△ECD,

= ,即 = ①,

∵FG∥AB,

∴△HFG∽△HAB,

= ,即 = ②,

由①②得 = ,

解得BD=7.5,

= ,

解得:AB=7.

答:路燈桿AB的高度為7m.


【解析】根據(jù)已知易證CD∥AB,F(xiàn)G∥AB,再根據(jù)相似三角形的判定定理,即可證出△EAB∽△ECD,△HFG∽△HAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),分別得出對(duì)應(yīng)邊成比例,建立方程組,解方程組求出BD、AB的值即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

(1)請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明自變量x的取值范圍;
(2)它們?cè)谛旭偟倪^程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時(shí)間.

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【題目】圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整,時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________

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【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽查了 名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分(滿分10).根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)扇形①的圓心角的大小是 ;

2)求這個(gè)樣本的容量和樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);

3)若該校九年級(jí)共有 名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

①試說明BE·AD=CD·AE;
②根據(jù)圖形特點(diǎn),猜想 可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想,(只須寫出有線段的一組即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

1)表格中x=   ;y=   ;

2)從表格中探究a數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:

①已知≈3.16,則   ;②已知=1.8,若=180,則a=   ;

3)拓展:已知,若,則b=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數(shù)是( 。

A.88°
B.92°
C.106°
D.136°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用,若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元;若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元;(1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副,總費(fèi)用不超過550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A(0,8),C(6,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=   s時(shí),以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí),求t的值;

(3)將△OBP沿直線OP翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上,求t的值.

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