Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為；
（2）小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：游戲公平．

列舉所有等可能的結(jié)果12個(gè)：

∴所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P= ，

∴游戲公平

【解析】解：（1）∵口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，

∴從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為：

故答案為： ；

（1）4個(gè)小球中有2個(gè)小球的上的數(shù)字大于2，即可求出所摸球上的數(shù)字大于2的概率。
（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或用列表法求出所有可能的結(jié)果數(shù)，再求出數(shù)字之和小于5的可能數(shù)，利用概率公式即可求出結(jié)果，再判斷游戲是否公平。