【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù) n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù) m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近　 （結(jié)果精確到0.1）；

（2）試估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

（3）在（2）的結(jié)論下，請你用列表或樹狀圖求出隨機(jī)摸出兩個球都是白球的概率．

【答案】（1）0.6；（2）2，3；（3）表格見解析，隨機(jī)摸出兩個球都是白球的概率為.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中第三行的數(shù)據(jù)即可得；

（2）用頻率估計(jì)概率可得摸到白球的概率，再利用概率公式即可求得；

（3）先利用列表列出隨機(jī)摸出兩個球的所有可能的結(jié)果，再找出摸出兩個球都是白球的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可得.

（1）統(tǒng)計(jì)表中第三行的數(shù)據(jù)分別為：

因此，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6

故答案為：0.6；

（2）由（1）可得摸到白球的概率為0.6，設(shè)口袋中白球個數(shù)為x個

則，解得，即口袋中白球個數(shù)為3個

黑球的個數(shù)為（個）

故答案為：2，3；

（3）由題意，將這5個球依次標(biāo)記為，其中W表示白球，B表示黑球.因此，兩次摸球的所有可能的結(jié)果有25種，如下表所示：

第一次

第二次

它們每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

從表中看出，兩次摸出的球都是白球的結(jié)果有9種，即

故所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測量研究．當(dāng)小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學(xué)測得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺面的距離為16cm，且B、D、H三點(diǎn)共線．小王在距離臺面15.5cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學(xué)校組織學(xué)生去南京進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動，若小王不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是（　�。�cm．

A.12B.12C.6D.6

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【題目】將一副三角板與（其中，，）如圖擺放，中所對的直角邊與的斜邊恰好重合。以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與相交于點(diǎn)E，連接，連接并延長交于F.

（1）求證：平分；

（2）求與的面積的比值.

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【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發(fā)展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.

（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；

（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是線段OA、AB上的動點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動.點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動.P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；

（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①；②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上. 點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，且.若恒成立，求m的最小值.

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【題目】（本題8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標(biāo)號為1，2，3，4

（1）隨機(jī)摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號是3”的概率

（2）隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，直接寫出下列結(jié)果：

① 兩次取出的小球一個標(biāo)號是1，另一個標(biāo)號是2的概率

② 第一次取出標(biāo)號是1的小球且第二次取出標(biāo)號是2的小球的概率

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【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝50 cm，EF＝25 cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，則樹高AB等于(　　)

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

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【題目】 問題與探索

問題情境：課堂上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發(fā)現(xiàn)它是矩形，請證明這個結(jié)論．

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ）

A.2cos55o海里B.海里C.2sin55海里D.海里

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【題目】隨著城市化建設(shè)的發(fā)展，交通擁堵成為上班高峰時難以避免的現(xiàn)象．為了解龍泉驛某條道路交通擁堵情況，龍泉某中學(xué)同學(xué)經(jīng)實(shí)地統(tǒng)計(jì)分析研究表明：當(dāng)時，車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的一次函數(shù)．當(dāng)該道路的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度為95輛/千米時，車流速度為50千米/小時．

（1）當(dāng)時，求車流速度v（千米/小時）與車流密度x（輛/千米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使該道路上車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制該道路上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

（3）車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過該道路上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當(dāng)時，求該道路上車流量y的最大值．此時車流速度為多少？

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同步練習(xí)冊答案