Question

分解因式：
（1）x（x-y）+y（y-x）；
（2）．

Answer 1

解：（1）x（x-y）+y（y-x），
=x（x-y）-y（x-y），
=（x-y）（x-y），
=（x-y）²；

（2）原式=（x+y）[（x+y）-1]+，
=（x+y）²-（x+y）+，
=（x+y+）²．
分析：（1）把第二項(xiàng)整理為含（x-y）的式子，提取公因式（x-y），進(jìn)而整理為完全平方公式即可；
（2）把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子整理為（x+y）-1，進(jìn)而整理用完全平方公式分解即可．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了提公因式法分解因式，兩個(gè)因式互為相反數(shù)，公因式應(yīng)是其中的一個(gè)，另一個(gè)的系數(shù)的符號(hào)與原符號(hào)相反；（2）考查了利用完全平方公式分解因式，注意運(yùn)用整體思想與公式法結(jié)合進(jìn)行因式分解．