Question

有三個(gè)代數(shù)式：①a²-2ab+b²，②2a-2b，③a²-b²，其中a≠b；
（1）請(qǐng)你從①②③三個(gè)代數(shù)式中任意選取兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子和分母構(gòu)造成一個(gè)分式；
（2）請(qǐng)把你所構(gòu)造的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（3）若a，b為滿足不等式0＜x＜3的整數(shù)解，且a＞b，請(qǐng)求出化簡(jiǎn)后的分式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式的定義

專題：開放型

分析：（1）任取2個(gè)均可構(gòu)成分式，共有6種情況，任意一種只要正確即可得分；
（2）因式分解后約分即可；
（3）任取符合要求兩個(gè)整數(shù)解，代入求值，注意分母不能為0．

解答：解：（1）①作為分子，②作為分母，可得

a2-2ab+b2

2a-2b

；（任取2個(gè)均可構(gòu)成分式，共有6種情況，任意一種只要正確即可得分）．
（2）原式=

(a-b)2

2(a-b)

=

a-b

2

；
（3）a，b為滿足不等式0＜x＜3的整數(shù)解，且a＞b，可以得到a=2，b=1，
將a=2，b=1代入

a-b

2

得，原式=

2-1

2

=

1

2

．（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)與方程解的定義．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)這是一道開放題，要注意靈活運(yùn)用．