【題目】參與兩個數(shù)學活動,再回答問題:

活動:觀察下列兩個兩位數(shù)的積兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9,個位上的數(shù)的和等于,猜想其中哪個積最大?

,,,,,

活動:觀察下列兩個三位數(shù)的積兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9,十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于,猜想其中哪個積最大?

,,,

分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個算式的積最大?

對于活動,請用二次函數(shù)的知識證明你的猜想.

【答案】1的積最大;(2)見解析.

【解析】

的結果可根據(jù)整數(shù)乘法的運算法則,計算出大小在比較;的結果由的規(guī)律可得結果;

可將中的算式設為的形式2,3,4,5,6,78,,利用二次函數(shù)的最值證得結論.

解:,,,,

的積最大;

中規(guī)律可得的積最大;

證明:將中的算式設為23,4,5,6,7,8,

=-(x-5)2+9025,

,

時,有最大值9025

的積最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點P在對角線AC上,且PA=PD,⊙OPAD的外接圓.

⑴求證:AB是⊙O的切線;

⑵若AC=8,tanBAC=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限.

(1)m的取值范圍.

(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過ABOD的頂點D,點A,B的坐標分別為(0,3),(-2,0).

①求出該反比例函數(shù)的表達式;

②設P是該反比例函數(shù)圖像上的一點,若OD=OP,則點P的坐標為________________;若以D,O,P為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點E.點F為CD延長線上,且DF=BC.

(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長;

(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點AABx軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結BC

1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標;

2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點與△ABC的外心重合,求的取值;

3)點P是坐標平面內(nèi)的一點,使得△ACB與△MCP,且CM的對應邊為AC,請寫出所有點P的坐標(直接寫出結果,不必寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進行下去,第2012個正方形的面積為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,E的中點,將沿翻折得到,延長,,垂足為,連接.以下結論:平分;;其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:

如圖,已知在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,點 A x 軸上,點 B y 軸上,點在二次函數(shù)的圖像上.

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)求點 A,B 的坐標;

3)把△ABC 沿 x 軸正方向平移, 當點 B 落在拋物線上時, △ABC 掃過區(qū)域的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在以AB為直徑的半⊙O上有點C,點D上,過圓心作OFCD的于點F,OF、AD的延長線交于點E,連結CE,若∠DEC90°.

1)試說明∠BAC45°;

2)若DF1,△ACE的面積為△DCE面積的3倍,連接ACOE于點P,求tanACD的值和OP的長;

3)在(2)的條件下,延長ECAB的延長線相交于點G,直接寫出BG的長   

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