【題目】如圖,AB是圓O的一條弦,點O在線段AC上,AC=ABOC=3,sinA=.求:(1)O的半徑長;(2)BC的長.

【答案】(1)5(2)

【解析】

1)過點OOHAB,垂足為點H,設OH3kAO5k,則AH,得到AB2AH8k,求得ACAB8k,列方程即可得到結論;

2)過點CCGAB,垂足為點G,在 RtACG中,∠AGC90°,解直角三角形即可得到結論.

1)過點OOHAB,垂足為點H

RtOAH中中,∠OHA90°,

sinA

OH3k,AO5k,

AH

OHAB

AB2AH8k,

ACAB8k,

8k5k+3

k1,

AO5

即⊙O的半徑長為5;

2)過點CCGAB,垂足為點G,在 RtACG中,∠AGC90°,

sinA

AC8,

CG,AG,BG,

RtCGB中,∠CGB90°

BC

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】月,振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動:書法比賽;國畫競技;詩歌朗誦;漢字大賽;古典樂器演奏.活動結束后,某班數(shù)學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查(每人只選一項),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次催記抽取的初三學生共 人, ,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽,這五名選手中有三名男生和兩名女生,用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,池中心豎直水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管的長為( 。

A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax+bx+ca≠0)與x軸交于點A-1,0),B4,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=3OA,點P是拋物線上的一個動點,過點PPEx軸于點E,交直線BC于點D,連接PC.

1)求拋物線的解析式;

2)當點P在拋物線上運動時,將CPD沿直線CP翻折,點D的對應點為點Q,試問四邊形CDPQ是否能成為菱形?如果能,請求出此時點P的坐標,如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,直線BD交拋物線于點D,并且,

1)求拋物線的解析式;

2)已知點M為拋物線上一動點,且在第三象限,順次連接點BM、C,求面積的最大值;

3)在(2)中面積最大的條件下,過點M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國際無煙日來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查,并將調(diào)查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息回答:

1)被調(diào)查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是 

2)被調(diào)查者中,希望在餐廳設立吸煙室的人數(shù)是 

3)求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.

4)眉山市現(xiàn)有人口約380萬,根據(jù)圖中信息估計眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里裝有若干個黑、白兩種顏色球,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒,攪勻后,她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)若從盒子里隨機摸出一個球,則摸到白球的概率估計值為     (精確到0.1);

2)若盒中黑球與白球若共有5個,小穎一次摸出兩個球,請計算這兩個球顏色不相同的概率,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為更精準地關愛留守學生,某學校將留守學生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學校.某數(shù)學小組隨機調(diào)查了一個班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)該班共有   名留守學生,B類型留守學生所在扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)已知該校共有2400名學生,現(xiàn)學校打算對D類型的留守學生進行手拉手關愛活動,請你估計該校將有多少名留守學生在此關愛活動中受益?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,分別是兩邊的中點,如果上的所有點都在的內(nèi)部或邊長,則稱的中內(nèi)弧.例如下圖中的一條中內(nèi)。

1)如圖,在中,,分別是的中點.畫出的最長的中內(nèi)弧,并直接寫出此時的長;

2)在平面直角坐標系中,已知點,,,,分別是,的中點.

①若,直接寫出的中內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標的取值范圍;

②若在中存在一條中內(nèi)弧,使得所在圓的圓心的內(nèi)部或邊長,直接寫出的取值范圍;

③若在中存在一條中內(nèi)弧,使得所在圓的圓心的內(nèi)部或邊長,則的最小值為__________

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