【題目】2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開,大會(huì)選用了趙爽弦圖作為會(huì)標(biāo)的中心圖案.如圖,由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是25,直角三角形較長的直角邊長是a,較短的直角邊長是b,且(a+b)2的值為49,那么小正方形的面積是( 。
A.2B.0.5C.13D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生的讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )
A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一三角形紙片ABC,∠A=70°,點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn),沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王和小李都想去體育館,觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽,但兩人只有一張門票,兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看,規(guī)則如下: 在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 1,2,3 的三個(gè)完全相 同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6,那 么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說法嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對(duì)全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià),其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況,如下表所示:
圖(1) 圖(2)
(1)甲班學(xué)生總數(shù)為______________人,表格中的值為_____________;
(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是______________分;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm,如圖2,△DEF從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),△DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).解答下列問題:
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP= ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)E在∠A的平分線上?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(4)連接PE,當(dāng)t=1(s)時(shí),求四邊形APEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
若,,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求的值;
若,,,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求證:;
若,,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),試問當(dāng)自變量時(shí),二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是否大于?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到線段,連接得,又將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段(如圖①).
求的大小(結(jié)果用含的式子表示);
又將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段,連接(如圖②)求;
連接、,試探究當(dāng)為何值時(shí),.
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【題目】在邊長為正方形中,點(diǎn)是上,且,點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn),且.當(dāng)四邊形周長最小時(shí),則的值________.
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