【題目】如圖,在△ABC中,BABC4,∠A30°,DAC上一動點,

(Ⅰ)AC的長=_____;

(Ⅱ)BD+DC的最小值是_____

【答案】(Ⅰ)AC4 (Ⅱ)4,2.

【解析】

)如圖,過BBEACE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論;

)如圖,作BC的垂直平分線交ACD,則BDCD,此時BD+DC的值最小,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:()如圖,過BBEACE,

BABC4

AECE,

∵∠A30°,

AEAB2

AC2AE4;

)如圖,作BC的垂直平分線交ACD,

BDCD,此時BD+DC的值最小,

BFCF2,

BDCD ,

BD+DC的最小值=2,

故答案為:4,2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點M為二次函數(shù)y=﹣(xb2+4b+1圖象的頂點,直線ymx+5分別交x軸正半軸,y軸于點A,B

1)判斷頂點M是否在直線y4x+1上,并說明理由.

2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點AB,且mx+5>﹣(xb2+4b+1,根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍.

3)如圖2,點A坐標(biāo)為(5,0),點MAOB內(nèi),若點C,y1),Dy2)都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點D、E分別是邊ABBC的中點,點F、G是邊AC的三等分點,DF、EG的延長線相交于點H,連接HA、HC

(1)求證:四邊形FBGH是菱形;

(2)求證:四邊形ABCH是正方形.

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【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB5,過點BBDAB,點C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圓⊙O于點E

1)求證:∠CAB=∠AEC

2)若BC3

ECBD,求AE的長.

②若△BDC為直角三角形,求所有滿足條件的BD的長.

3)若BCEC ,則   .(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4,且該拋物線與軸的交點為,頂點為.

1)求該二次函數(shù)的解析式及點,的坐標(biāo);

2)點軸上的動點,

的最大值及對應(yīng)的點的坐標(biāo);

②設(shè)軸上的動點,若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點,經(jīng)過點的拋物線軸的另一個交點為點,點是拋物線上一點,過點軸于點,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式;

當(dāng)點在第三象限,設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值及此時點的坐標(biāo);

連接,若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個正多邊形的對稱軸共有10條,且該正多邊形的半徑等于4,那么該正多邊形的邊長等于____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC紙片中,ABBCAC,點DAB邊的中點,點E在邊AC上,將紙片沿DE折疊,使點A落在BC邊上的點F處.則下列結(jié)論成立的個數(shù)有( 。佟BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位線;④BF+CEDF+DE

A. 1B. 2C. 3D. 4

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