【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上(如圖所示).該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED),在F處測得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測得FD=2.4米.求旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點,與軸分別交于點.若過點作平行于軸的直線交拋物線于點.
(1)點的橫坐標為______;
(2)設拋物線的頂點為點,連接與交于點,當時,求的取值范圍;
(3)當時,該二次函數(shù)有最大值3,試求的值.
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【題目】如圖,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為________米.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】閱讀下列解題過程:
例:若代數(shù)式,求a的取值.
解:原式=,
當a<2時,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);
當2≤a<4時,原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;
當a≥4時,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;
所以,a的取值范圍是2≤a≤4.
上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據(jù)上述理解,解答下列問題:
(1)當3≤a≤7時,化簡:=_________;
(2)請直接寫出滿足=5的a的取值范圍__________;
(3)若=6,求a的取值.
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點,(點在點的右側(cè)),點為拋物線的頂點,點的縱坐標為-2.
(1)如圖1,求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,點是第一象限拋物線上一點,連接,過點作軸交于點,設點的橫坐標為,的長為,求與的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點在上,且,點的橫坐標大于3,連接,,,且,過點作交于點,若,求點的坐標.
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【題目】如圖,在四邊形中,.點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為.過點作交于點,連接,交于點.設運動時間為.解答下列問題:
(1)當為何值時,?
(2)設五邊形的面積為, 求與的函數(shù)關系式;
(3)連接.是否存在某一時刻, 使點在的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】甲、乙兩人駕車分別從A、B兩地相向而行,乙出發(fā)半小時后甲出發(fā),甲出發(fā)1.5小時后汽車出現(xiàn)故障,于是甲停下修車,半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇,相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回A地,乙也繼續(xù)向A地行駛,甲、乙兩車之間的距離(y/千米)與甲駕車時間x(小時)之間的關系如圖所示,當乙到達A地時,甲距離B地_____千米.
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【題目】關于二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象有以下說法:其中正確的個數(shù)是( 。
①它開口向下;②它的對稱軸是過點(﹣1,3)且平行于y軸的直線;③它與x軸沒有公共點;④它與y軸的交點坐標為(3,0).
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,8),且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3,a),B(1,b)兩點.
⑴求△AOC的面積;
⑵若=4,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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