【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2

1)如圖1,求此拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)是第一象限拋物線上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)軸交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的長為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)上,且,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3,連接,,,且,過點(diǎn)于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可得y=ax-12-4a,則C點(diǎn)為(1-4a),再由-4a=-2即可求a的值,進(jìn)而確定函數(shù)解析式;

2)由已知分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo),可得AP的直線解析式,求出D點(diǎn)坐標(biāo)則可求CD

3)設(shè)CDx軸的交點(diǎn)為H,連接BE,由三角形中位線的性質(zhì)可求BE=2t-3=2t-6;過點(diǎn)FFNBE于點(diǎn)N,過點(diǎn)PPMBEBE的延長線于點(diǎn)M,可證明RtPMERtENFHL),從而推導(dǎo)出∠EPF=EFP=45°;過點(diǎn)CCKCGPA的延長線于點(diǎn)K,連接ACBC,能夠進(jìn)一步證明△ACK≌△BCGSAS),得到∠KGB=90°;令AG=8m,則CG=BG=6m,過點(diǎn)GGLx軸于點(diǎn)L,在RtABG中,AG=10m=4,求出m值,利用等積法可求G點(diǎn)的坐標(biāo),再將G點(diǎn)坐標(biāo)代入,求出t,即可求出點(diǎn)P坐標(biāo).

解:(1,

頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,

,

,

2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

,

軸的交點(diǎn)為,,

設(shè)的直線解析式為,

則有

解得,

軸交于點(diǎn),

,

,

;

3)如圖:設(shè)軸的交點(diǎn)為,連接,

垂直平分,,

,

軸,

,

過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn),

,

,

,

,

,

過點(diǎn)的延長線于點(diǎn),連接,

,

,

,

,

,

,

,,

,

,則

,

,

過點(diǎn)軸于點(diǎn),

中,,

,

,

,

,

,

的解析式為

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
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(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),求甲車行駛的時(shí)間.

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1)求點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離

2)如果點(diǎn)平分劣弧,求此時(shí)線段的長度

3)如果為等腰三角形,以為圓心的⊙與此時(shí)的⊙相切,求⊙的半徑

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其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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