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【題目】解方程：

（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．

（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．

【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=﹣2，x2=5

【解析】

（1）根據配方法分步驟即可解決問題；

（2）利用公式法解方程即可；

（3）利用因式分解法解方程即可；

（1）解：x2-2x-1=0，

x2-2x=1，

x2-2x+1=1+1，

（x-1）2=2，

x-1= ，

x1=1+，x2=1﹣

（2）解：2x2+3x﹣1=0，

a=2，b=3，c=-1，

b2-4ac=9+8=17>0，

x= ，

x1=，x2=.

（3）解：x2﹣4=3（x+2），

（x+2）(x-2)-3（x+2）=0，

（x+2）(x-2-3)=0，

x1=﹣2，x2=5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關于飛行時間x（s）的函數圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．

（1）求y關于x的函數解析式；

（2）足球的飛行高度能否達到4.88 m？請說明理由；

（3）假設沒有攔擋，足球將擦著球門左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計）．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內到球門的左邊框？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知將邊長分別為a和2b（a＞b）的長方形分割成四個全等的直角三角形，如圖1，再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形，中間形成一個正方形的空洞．經測量得長方形的面積為24，正方形的邊長為5．試通過你獲取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下列問題：

（1）若 n(n≠0)是關于 的方程 x+mx-2n=0的根，求 m+n的值；

（2）已知 ， 為實數，且 y=2，求 2x-3y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

（1）（問題解決）延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現“中點”、“中線”字樣，可以考慮構造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數量關系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當BM=4，MN=5，AC=6時，請直接寫出中線AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖所示，已知中，的平分線相交于點,試猜想與的關系，并證明.

(2)如圖所示，在中，分別是的外角平分線，試猜想與的關系_____ (直接寫結果不要證明)

(3)如圖所示，已知為的角平分線， 為外角的平分線，且與交于點,試猜想與的關系_____ (直接寫結果不要證明)

（1） （2） （3）

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