【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DEAB,過(guò)點(diǎn)EEFDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求∠F的大;

2)若CD=3,求DF的長(zhǎng).

【答案】1)∠F=30°;(2DF=6

【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠B=60°,根據(jù)DEAB得出∠EDC=60°,根據(jù)垂直得出∠DEF=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠F的度數(shù);

(2)、根據(jù)∠ACB=EDC=60°得出EDC為等邊三角形,則ED=DC=3,根據(jù)∠DEF=90°,∠F=30°得出DF=2DE=6.

1)∵△ABC是等邊三角形,

∴∠B=60°,

DEAB,

∴∠EDC=B=60°,

EFDE

∴∠DEF=90°,

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;

2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,

∴△EDC是等邊三角形.

ED=DC=3,

∵∠DEF=90°,∠F=30°

DF=2DE=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtOAB的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10),且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為(  。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為ABCD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;

(2)若AC=BC=5,AB=6,求四邊形AMCM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,D是邊長(zhǎng)為4㎝的等邊△ABC的邊AB上的一點(diǎn),DQAB交邊BC于點(diǎn)QRQBC交邊AC于點(diǎn)R,RPAC交邊AB于點(diǎn)E,交QD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

1 2

①請(qǐng)說(shuō)明△PQR是等邊三角形的理由;

②若BD=1.3㎝,則AE=_______㎝(填空)

③如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合時(shí),求出BD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,AGBC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以ABAC為直角邊,向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為PQ。

1)求證:⊿AEP≌⊿BAG

2)試探究EPFQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)如圖2,若連接EFGA的延長(zhǎng)線于H,由(2)中的結(jié)論你能判斷EHFH的大小關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由;

4)在(3)的條件下,若BC=AG=10,請(qǐng)直接寫(xiě)出SAEF= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面

(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡);

(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=8 cm,水面最深地方的高度為2 cm,求這個(gè)圓形截面的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(3,8).(1)求此二次函數(shù)的解析式; (2)用配方法將將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式,并直接寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上的一點(diǎn),AD=BD,ADC=80°.

(1)求∠B的度數(shù);

(2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P與圖形W,若點(diǎn)Q為圖形W上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q關(guān)于第一、三象限角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為Q,且線段PQ,的中點(diǎn)為Mm,0,則稱點(diǎn)P是圖形W關(guān)于點(diǎn)Mm,0)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

1)如圖1,若點(diǎn)P是點(diǎn)Q(0,)關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;

2)如圖2,在ABC中,A2,2),B-2,0),C0-2),

①將線段AO向右平移dd>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,若平移后的線段上存在兩個(gè)ABC關(guān)于點(diǎn)(2,0)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則d的取值范圍是 .

②已知點(diǎn)Sn+2,0)和點(diǎn)Tn+4,0,若線段ST上存在ABC關(guān)于點(diǎn)Nn,0)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求n的取值范圍.

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