【題目】對于一元二次方程,下列說法:①若,則方程必有一根為;②若是方程的一個根,則一定有成立;③若,則方程一定有兩個不相等實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論有( )個.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
①首先把b=a+c變?yōu)?/span>a-b+c=0,當(dāng)x=-1時,ax2+bx+c=a-b+c,由此即可判定說法正確;
②由于c是方程ax2+bx+c=0的一個根,把c代入方程即可得到ac2+bc+c=0,而c的值不確定,由此即可判定是否正確;
③由于b2>4ac,則b2-4ac>0,根據(jù)判別式與根的情況即可判定方程ax2+bx+c=0是否有兩個不相等實(shí)數(shù)根.
①∵b=a+c,
∴ab+c=0,
∴當(dāng)x=1時,ax2+bx+c=ab+c=0,
∴x=1為方程ax2+bx+c=0的一根;
②∵c是方程ax2+bx+c=0的一個根,
∴把c代入方程即可得到ac2+bc+c=0,
而c沒有確定是否等于0,
∴ac+b+1=0不一定成立;
③∵b2>4ac,
∴b24ac>0,
則方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等實(shí)數(shù)根,
所以正確的結(jié)論有①③.
故選:C.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線上的一個不與點(diǎn)C重合的一個動點(diǎn),若S△PAB=S△ABC,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____
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【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,點(diǎn)B是⊙O 上一點(diǎn),AB是⊙O的切線,連接BP并延長,交直線l于點(diǎn)C.
(1)求證AB=AC;
(2)若PC=,OA=15,求⊙O的半徑的長.
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【題目】已知是的直徑,,、分別與圓相交于、,那么下列等式中一定成立的是( )
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C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【題目】如圖,已知是的外接圓,,是劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),延長至.
求證:的延長線平分;
若,中邊上的高為,求的面積.
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【題目】如圖,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
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【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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(1)求甲種樹和乙種樹的單價;
(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵,且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.3B.4C.6D.8
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