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【題目】已知A,B,C三點在同一直線上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC,

1)求證:BD∥CE

2)若∠C=70°,∠DAC=50°,求∠DBE的度數.

【答案】1)見解析;(260°

【解析】

1)根據平行線的判定得出BEAD,根據平行線的性質得出∠D=EBD,求出∠BEC=EBD,根據平行線的判定得出即可;

2)根據平行線的性質得出∠C=DBA,∠EBC=DAC,即可求出答案.

1)證明:∵∠DAE=AEB,

BEAD,

∴∠D=EBD

∵∠D=BEC,

∴∠BEC=EBD,

BDEC;

2)解:∵BDCEBEAD,

∴∠C=DBA,∠EBC=DAC,

∵∠C=70°,∠DAC=50°,

∴∠DBA=70°,∠EBC=50°,

DBE=180°-DBA-EBC=60°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點OAB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AEBE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等,那么這樣的多邊形叫做正多邊形,如正三角形就是等邊三角形,正四邊形就是正方形,如下圖,就是一組正多邊形,

(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α,填寫下表:

正多邊形邊數

3

4

5

6

……

n

α的度數

______°

_____°

______°

______°

……

_____°

(2)根據規(guī)律,計算正八邊形中的∠α的度數.

(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題:探究函數的圖象與性質.

小華根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

在函數中,自變量可以是任意實數;

1)下表是的幾組對應值.

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

0

-1

-2

-1

0

______;

②若,為該函數圖象上不同的兩點,則______

2)如圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據描出的點,畫出該函數的圖象;

3)根據函數圖象可得函數的性質:

①該函數的最小值為______;

②再寫出該函數一條性質____________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A﹣32),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;

2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2;請在圖中標明旋轉中心P的位置并寫出其坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】心理學家研究發(fā)現,一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?

(2)一道數學競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小易同學在數學學習時,遇到這樣一個問題:如圖,已知點在直線外,請用一把刻度尺(僅用于測量長度和畫直線),畫出過點且平行于的直線,并簡要說明你的畫圖依據.

小易想到一種作法:

①在直線上任取兩點、(兩點不重合);

②利用刻度尺連接并延長到,使

③連接并量出中點;

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

1)請依據小易同學的作法,補全圖形.

2)證明:∵,

的中點,

又∵中點,

3)你還有其他畫法嗎?請畫出圖形,并簡述作法.

作法:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題解決:如圖1,中,邊上的中線,則______.

問題探究:

1)如圖2,分別是的中線,相等嗎?

解:中,由問題解決的結論可得,,.

.

2)圖2中,仿照(1)的方法,試說明.

3)如圖3,,分別是的中線,則______,______,______.

問題拓展:

1)如圖4,分別為四邊形的邊的中點,請直接寫出陰影部分的面積與四邊形的面積之間的數量關系:______.

2)如圖5,分別為四邊形的邊的中點;請直接寫出陰影部分的面積與四邊形的面積之間的數量關系:______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,旱災無情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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