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已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：
（1）△ABC≌△BAD；
（2）OC=OD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：（1）利用AAS判定△ABC≌△BAD；
（2）再根據全等三角形的對應邊相等求得AD=BC，再由∠1=∠2，可得AO=BO，從而求得OC=OD．
解答：解：（1）在△ABC與△BAD中
∠1=∠2
∠C=∠D
AB=BA

∴△ABC≌△BAD（AAS）．
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AD=BC，
∵∠1=∠2，
∴AO=BO，
∴AD-AO=BC-BO，
即OC=OD．
點評：本題主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本題比較簡單，做題時要找準對應關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

雅安市雨城區(qū)冬季某天早上氣溫是3℃，到午夜下降了4℃，那么午夜的氣溫是（　�。�
A、7℃B、1℃
C、-4℃D、-1℃

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有如下結論：
①abc＜0；②a-b+c＞0；③b2＞4ac；④3a-2b+c＜0，則正確的結論是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A（a，0），B（0，b），且（a+2）2+|b-4|=0，以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．
（1）填空：a=
 
，b=
 
；
（2）求C點的坐標；
（3）在坐標平面內是否存在點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，請直接寫出滿足條件的所有P點的坐標（不需要過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，連結AC，且AC=BC，在對角線AC上取點E，使CE=AD，連接BE．
（1）求證：△DAC≌△ECB；
（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心．若∠BOC=100°，則∠BIC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的內切圓，∠A=40°，則∠BOC的度數是（　　）
A、110°B、120°
C、130°D、140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C在線段AB上，AC=3，BC=4，點M是AC的中點，點N是BC的中點，求線段MN的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的長．

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