分析 根據(jù)平移的性質(zhì)可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EH和CF的長.由于CH∥DF,可得出△ECH∽△EFD,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,可求出EC的長.已知了EH、EC,DE、EF的長,即可求出△ECH和△EFD的面積,進而可求出陰影部分的面積.
解答 解:由平移的性質(zhì)知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE-DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴$\frac{HE}{DE}$=$\frac{EC}{EF}$=$\frac{EC}{EC+CF}$=$\frac{5}{8}$,
又∵BE=CF,
∴EC=$\frac{20}{3}$,
∴EF=EC+CF=$\frac{32}{3}$,
∴S陰影=S△EFD-S△ECH=$\frac{1}{2}$DE•EF-$\frac{1}{2}$EC•EH=26cm2.
點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的面積公式和平移的性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大;②經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 一邊上的中線 | B. | 一邊上的高 | C. | 一角的平分線 | D. | 以上都不對 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①②④ | B. | ②③④ | C. | ①②③ | D. | ①③④ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 互為倒數(shù) | B. | 互為相反數(shù) | C. | a=b=0 | D. | ab=0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-y={(\sqrt{-y})^2}(y<0)$ | B. | $-7={(\root{3}{-7})^3}$ | C. | $-7={(\sqrt{-7})^2}$ | D. | $-11=-\sqrt{(-11}{)^2}$ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | △ACE和△BDF成軸對稱 | B. | △ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合 | ||
C. | △ACE和△BDF成中心對稱 | D. | △ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合 |
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