Question

如圖，左邊的樓高AB=60m，右邊的樓高CD=24m，且BC=30m，地面上的目標(biāo)P位于距C點(diǎn)15m處．
（1）請畫出從A處看地面上距點(diǎn)C最近的點(diǎn)，這個點(diǎn)與點(diǎn)C之間的距離是多少？
（2）從A處能看見目標(biāo)P嗎，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：視點(diǎn)、視角和盲區(qū)

專題：

分析：（1）連接AD并延長，與地面相交于點(diǎn)E，交點(diǎn)E即為所求的點(diǎn)，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可；
（2）根據(jù)EC和PC的距離判斷即可．

解答：解：（1）如圖，連接AD并延長，與地面相交于點(diǎn)E，
則點(diǎn)E即為從A處看地面上距點(diǎn)C最近的點(diǎn)，
∵AB、CD都與地面垂直，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BE

CE

，
即

60

24

=

30+CE

CE

，
解得CE=20，
答：這個點(diǎn)與點(diǎn)C之間的距離是20米；

（2）∵目標(biāo)P位于距C點(diǎn)15m處，
∴CE＞PC，
∴從A處不能看見目標(biāo)P．

點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．