Question

【題目】在一次蠟燭實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度（cm）與燃燒時(shí)間（h）的關(guān)系如圖所示. 請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息解答下列各問(wèn)題：

（1）甲乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 ；

（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒的過(guò)程中的高度相等？

Answer 1

【答案】（1）30cm,25cm 2h，2.5h

（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為

觀察可知，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）（0，30）

所以，解得

所以甲蠟燭燃燒時(shí)函數(shù)關(guān)系式為：

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為

觀察可知，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，0）（0，25）

所以解得，

所以乙蠟燭燃燒時(shí)函數(shù)關(guān)系式為：

（3）當(dāng)蠟燭與乙蠟燭的高度相等時(shí)，則，解得，所以1小時(shí)時(shí)，甲蠟燭與乙蠟燭的高度相等.

【解析】（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2h、2.5h；

（2）根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解答即可；

（3）兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻．