Question

【題目】如圖所示的A、B是兩根呈南北方向排列的電線桿，A、B之間有一條小河，小剛想估測(cè)這兩根電線桿之間的距離，于是小剛從A點(diǎn)開(kāi)始向正西方向走了20步到達(dá)一棵大樹(shù)C處，接著又向前走了20步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)他看到電線桿B、大樹(shù)C和他自己現(xiàn)在所處的位置E恰在同一條直線上時(shí)，他從D位置走到E處恰好走了100步，利用上述數(shù)據(jù)，小剛測(cè)出了A、B兩根電線桿之間的距離．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的測(cè)量方法在原圖上畫出示意圖；

(2)如果小剛一步大約60厘米，請(qǐng)你求A、B兩根電線桿之間的距離并簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

【答案】(1)圖略　(2)AB＝60m

【解析】分析：（1）認(rèn)真讀題，根據(jù)題意畫出示意圖；（2）結(jié)合題意分別求出AC、DC、DE的長(zhǎng)，易得：AC=DC，∠BAC=∠EDC，∠DCE=∠ACB，根據(jù)全等三角形的判定定理可得△ABC≌△DEC，進(jìn)而得到AB=DE，據(jù)此，可得出結(jié)果.

本題解析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示.

（2）A、B兩根電線桿之間的距離大約為36m.理由如下.

∵∠BAC=∠EDC=90°，60cm=0.6m，

∴AC=20×0.6=12m，

DC=20×0.6=12m，

DE=100×0.6=60m.

∵點(diǎn)E、C、B在一條直線上，

∴∠DCE=∠ACB.

∵∠BAC=∠EDC=90°，AC=DC，∠DCE=∠ACB，

∴△ABC≌△DEC.

∴AB=DE.

∵AB=DE，DE=60m，

∴AB=60m.

故A、B兩根電線桿之間的距離大約為60m.