如圖,一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)AB為50
2
m,寬AD為50m,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,連接BE,DF.現(xiàn)計(jì)劃在四邊形DEBF區(qū)域內(nèi)種植一種花草,已知該種花草的價(jià)格是180元/m2,若把四邊形DEBF區(qū)域種滿這種花草,約需多少元?(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
設(shè)B、D到AB的垂線段長(zhǎng)為h.
∵AD=BC,ADBC,且DE⊥AC,BF⊥AC,
∴△AED≌△BCF.
同理△AEB≌△DCF.
∴AE=CF,S△AED=S△BCF=S△AEB=S△DCF
又在△ACB中,tan∠ACB=
AB
BC
=
50
2
50
=
2
,且∠DAC=∠ACB,
∴在△AED中,tan∠DAE=
DE
AE
=
2
,∴DE=
2
AE

又AE2+DE2=AD2,∴AE2=
2500
3
,即AE=
50
3
3
,DE=
50
6
3
m.
∴S△ADE=
1
2
×AE×DE
=
1250
2
3
m2
∴S△AED+S△BCF+S△AEB+S△DCF=
5000
2
3
m2
∴S四邊形DEBF=S矩形ABCD-
5000
2
3
=2500
2
-
5000
2
3
=
2500
2
3
m2
又花草的價(jià)格是每平方米180元,所以共需
2500
2
3
×180≈212132.0344≈2.12×105元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題:
①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形;
④正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.其中真命題共有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。
A.ADBC且AD=BCB.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB=CDD.ADBC,AB=CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1______S2;(填“>”或“<”或“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

矩形,菱形由于其特殊的性質(zhì),為拼圖提供了方便,因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形,圖案也以菱形居多.如圖,是一種長(zhǎng)30cm,寬20cm的矩形瓷磚,E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn),陰影部分為淡黃色,中間部分為白色,現(xiàn)有一面長(zhǎng)4.2m,寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚.
問:這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊?全部貼滿瓷磚后,這面墻壁最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形?其中淡黃色的菱形有多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn),過點(diǎn)D作斜邊AC的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段DF,連接AF、EF.
(1)求∠CED的度數(shù);
(2)證明:四邊形ABEF是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)t為何值時(shí),四邊形APQD為矩形;
(2)如圖,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm,那么t為何值時(shí),⊙P和⊙Q外切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC,請(qǐng)說明四邊形OCED是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O,連接DF、EF.
(1)試判斷四邊形ADFE的形狀?并說明理由.
(2)試探究:△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADFE是菱形?并請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案