【題目】如圖7所示,點(diǎn)、、在軸上,且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、,分別過點(diǎn) 作軸的平行線,分別與軸交于點(diǎn) ,連接 ,那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
【答案】
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個(gè)陰影部分的三角形的面積從而求得面積和.
解答:解:根據(jù)題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4
∵OA1=A1A2=A2A3,A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸
設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1,s2,s3
則s1=k=4,
∵OA1=A1A2=A2A3,
∴s2:S△OB2C2=1:4,s3:S△OB3C3=1:9
∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4,s2=1,s3=
∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,M是AB中點(diǎn),,
(1)在AE、EF、FB中是否總有最大的線段?若有,是哪一條?
(2)AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形?若能,請(qǐng)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過軸正半軸上的任意一點(diǎn),作軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連接、,則的面積為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了美化生活環(huán)境,小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個(gè)矩形花圃.如圖所示,矩形花圃的一邊利用長10米的院墻,另外三條邊用籬笆圍成,籬笆的總長為32米.設(shè)AB的長為x米,矩形花圃的面積為y平方米.
(1)用含有x的代數(shù)式表示BC的長,BC= ;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,E,F(xiàn),C在一條直線上,AE=CF,過E,F(xiàn)分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,試證明BD平分EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、、,滿足,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為,經(jīng)過多長時(shí)間、兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn),求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí),分別取和的中點(diǎn)、,則____________.
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