Question

三個(gè)相同的骰子，6個(gè)面，每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，隨機(jī)拋下
（1）只出現(xiàn)一個(gè)1的概率是多少？
（2）出現(xiàn)兩個(gè)1的概率是多少？
（3）出現(xiàn)三個(gè)1的概率是多少？
（4）不出現(xiàn)1的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）三個(gè)骰子同時(shí)拋出，一共有6×6×6=216種情況，由此可求出只出現(xiàn)一個(gè)1的概率；
（2）三個(gè)骰子同時(shí)拋出，一共有6×6×6=216種情況，由此可求出出現(xiàn)兩個(gè)1的概率的概率；
（3）三個(gè)骰子同時(shí)拋出，一共有6×6×6=216種情況，由此可求出出現(xiàn)三個(gè)1的概率的概率；
（4）由（1），（2），（3）中的概率即可求出不出現(xiàn)1的概率．

解答：解（1）只出現(xiàn)一個(gè)1的概率是：

1

6

×（1-

1

6

）×（1-

1

6

）×3=

75

216

；．
（2）出現(xiàn)兩個(gè)1的概率是：

1

6

×

1

6

×（1-

1

6

）×3=

15

216

；
（3）出現(xiàn)三個(gè)1的概率是：

1

216

；
（4）∵P（三個(gè)色子一起搖一次出現(xiàn)1的概率）=

1

216

+

15

216

+

75

216

=

91

216

，
∴出現(xiàn)1的概率是1-

91

216

=

125

216

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．