Question

（1）計算：（π-3.14）⁰×（-1）²⁰¹⁰+（-

1

3

）^-2-|

3

-2|+2cos30°；
（2）解方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算即可；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟解即可，注意要驗(yàn)根．

解答：解：（1）（π-3.14）⁰×（-1）²⁰¹⁰+（-

1

3

）^-2-|

3

-2|+2cos30°
=1×1+9-2+

3

+2×

3

2

=1+9-2+

3

+

3

=8+2

3

；
（2）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

去分母，得3x-5=2（x-2）-x-1
去括號，得3x-5=2x-4-x-1
移項，得3x-2x+x=-4-1+5
合并，得2x=0
系數(shù)化1，得x=0．
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原分式方程的解．

點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解分式方程．計算時一定要細(xì)心，分式方程要檢驗(yàn)．