【題目】如圖,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1.01.211.44,正放置的四個(gè)正方形的面積為S1S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4=

【答案】2.44

【解析】

由條件可以得出AC=CF=1FH=LH=1.1,PR=SR=1.2.由正方形的性質(zhì)可以得出∠ACB=∠CED,∠FHG=∠HLM,∠PRN=∠RST,就可以得出△ABC≌△CDE,△FGH≌△HML,△PNR≌△RTS,就可以得出AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=MLPN=RT,NR=ST,由勾股定理就可以AB2+BC2=AC2FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,由正方形的面積公式就可以得出結(jié)論.

解:如圖,

斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1,1.21,1.44,

∴AC=CF=1,FH=LH=1.1PR=SR=1.2∠ACD=∠FHL=∠PRS=90°,

∴∠ACB=∠CED∠FHG=∠HLM,∠PRN=∠RST,

∴△ABC≌△CDE,△FGH≌△HML,△PNR≌△RTS,

∴AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=MLPN=RT,NR=ST,

由勾股定理,得

AB2+BC2=AC2,FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,

∴S1+S2=1.0,S2+S3=1.21,S3+S4=1.44,

∴S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+1.21+1.44=3.65,

∴S1+2S2+2S3+S4=3.65

S1+S2+S3+S4=2.44

故答案為:2.44.

練習(xí)冊系列答案
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(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)BAA′C的重心,求的值.

(3)應(yīng)用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點(diǎn)A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點(diǎn)D.求CD的值.

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1)求、兩種粽子的單價(jià)各是多少?

2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè),已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變,求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)?

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【題目】臺州某校七(1)班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動,對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查,并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù).

根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

(1)七年級400名同學(xué)中最喜歡喝冰紅茶的人數(shù)是多少?

(2)補(bǔ)全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖;

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中,已知兩邊長分別是34,則第三條邊長為5;

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(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

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