【題目】一次函數(shù)y1=﹣ x﹣1與反比例函數(shù)y2=
的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,m).
(1)觀察圖象,在y軸的左側(cè),當(dāng)y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍;
(2)求出反比例函數(shù)的解析式.
【答案】
(1)解:在y軸的左側(cè),當(dāng)y1>y2時,x<﹣4
(2)解:把點(diǎn)A(﹣4,m)代入y1=﹣ x﹣1得m=﹣
×(﹣4)﹣1=1,
則A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,1),
把A(﹣4,1)代入y2= 得k=﹣4×1=﹣4,
所以反比例函數(shù)的解析式為y2=﹣ .
【解析】(1)先觀察函數(shù)圖象得到在y軸的左側(cè),當(dāng)x<﹣4時,一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方,即有y1>y2;(2)先根據(jù)一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y2= 可計算出k的值,從而得到反比例函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P在BC邊上,直線l1:y=2x+3,直線l2:y=2x﹣3.
(1)分別求直線l1與x軸,直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M在第一象限,且是直線l2上的點(diǎn),若△APM是等腰直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)我們把直線l1和直線l2上的點(diǎn)所組成的圖形為圖形F.已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上,Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),且N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,請直接寫出x的取值范圍(不用說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開設(shè)A:籃球、B:乒乓球、C:武術(shù)、D:跑步四種活動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目
每人只選取一種
隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
______;
在扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
請把圖的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
若該校有學(xué)生1200人,請你估計該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5
),C(14,0).動點(diǎn)P與Q同時從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動,在OA,AB,BC上運(yùn)動的速度分別為3,
,
(單位長度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時,求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運(yùn)動過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分) 如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù).
②若⊙O的半徑為2 ,求線段EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成,測得AB=20cm,拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm.現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,從下往上依次是第一塊,第二塊…如圖所示.已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是第塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,則∠CDE的度數(shù)為( )
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
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