【題目】如圖,某公司有三個住宅區(qū),A,B,C各區(qū)分別住有職工10人,15人,45人,且這三個區(qū)在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=150m,BC=90m.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個?奎c,為使所有的人步行到?奎c的路程之和最小,那么該?奎c的位置應設在( )
A. 點AB. 點BC. 點A,B之間D. 點C
【答案】D
【解析】
本題為數(shù)學知識的應用,由題意設一個?奎c,分別計算所有人的路程的和再判斷.
①以點A為?奎c,則所有人的路程的和=150×15+45×240=13050(米);
②以點B為?奎c,則所有人的路程的和=10×150+90×45=5550(米);
③以點C為?奎c,則所有人的路程的和=10×240+15×90=3750(米);
④當在AB之間?繒r,設?奎c到A的距離是m,則(0<m<150),則所有人的路程的和是:10m+15(150﹣m)+45(240﹣m)=13050-50m>5550 ;
⑤當在BC之間?繒r,設?奎c到B的距離為n,則(0<n<90),則總路程為10(150+n)+15n+45(90﹣n)=5550-20n >3750,∴該?奎c的位置應設在點C.
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點Q作QG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)(-2.7)+(+1)-(-6.7)+(-1.6)
(3)20+(-14)-(-18)-13
(4)81÷|-2|×
(5)
(6)-14-(1-0.5×)×(2-23)
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【題目】如圖所示的是某風景區(qū)的旅游路線示意圖,其中B,C,D為風景點,E為兩條路的交叉點,圖中數(shù)據(jù)為兩相應點間的距離(單位:千米).一位游客從A處出發(fā),以2千米/時的速度步行游覽,每個景點的逗留時間均為小時.
(1)當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時,共用了4小時,求CE的長;
(2)若此學生打算從A處出發(fā),步行速度與景點的逗留時間保持不變,且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處,請你為他設計一條步行路線,說明這樣設計的理由.
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【題目】如圖,點D是∠AOB的平分線OC上任意一點,過D作DE⊥OB于E,以DE為半徑作⊙D,
①判斷⊙D與OA的位置關系, 并證明你的結論。
②通過上述證明,你還能得出哪些等量關系?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接AE、EF、AF,則△AEF的周長為( 。
A.2cmB.3cmC.4cmD.3cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AC=BC,點D為AB中點.∠GDH=90°,∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn),DG,DH分別與邊AC,BC交于E,F兩點.下列結論:①AE+BF=AB;②AE2+BF2=EF2;③S四邊形CEDF=S△ABC;④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是( )
A.①②④B.①②③
C.①③④D.①②③④
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