如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為________（結(jié)果保留根號）．

           


  點撥：解答本題運用了方程思想.∵圖中兩個陰影部分的面積相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即=·AC·BC，

又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四個良種進行對比實驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請你制訂出兩種以上的劃分方案．

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已知下列命題：①關(guān)于一點對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于一點對稱的兩個圖形一定是全等圖形；③兩個全等的圖形一定關(guān)于一點對稱.其中真命題的個數(shù)是（    ）

A．0      B．1      C．2       D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖15，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）．

（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標;

 

     圖15

（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖5，動點M，N分別在直線AB與CD上，且AB//CD，∠BMN與∠MND的平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（    ）

 

圖5

A．點P在⊙O外    B．點P在⊙O內(nèi)

C．點P在⊙O上    D．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖14，已知CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°.

（1）求證：AB是⊙O的切線； 

              

圖14

（2）若⊙O的半徑為2，求⌒BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖2所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EF∥AB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

[參考公式：當x＝－時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球，記小明摸出球的標號為x，小強摸出球的標號為y，小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案