已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)垂直求出∠ADB，根據(jù)角平分線定義求出∠FBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFD即可．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=23°，
∴∠FBD=∠ABE=23°，
∴∠BFD=180°-∠ADB-∠FBD=67°，
∴∠AFE=∠BFD=67°．
點評：本題考查了垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠BFD的度數(shù)，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是△ABC內(nèi)一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B=45°，∠C=75°，則∠DOE=
 
，∠EOF=
 
，∠FOD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABF與△ACB中，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點E，求證：∠C=∠ABF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，點（a-1，y1）、（a，y2）及（a+3，y3）都在函數(shù)y=x2-2x的圖象上，則（　　）
A、y1＜y3＜y2
B、y2＜y1＜y3
C、y3＜y1＜y2
D、y1＜y2＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列點不可能在二次函數(shù)y=a（x-1）2+2（a＞0）的圖象上的是（　�。�
A、（2，-1）
B、（1，2）
C、（-1，6）
D、（0，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-1），則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；  
（2）若兩根為x1，x2，滿足x21+x22=5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中x=-3，y=2．

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同步練習冊答案