Question

【問題情境】
探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．
【觀察發(fā)現(xiàn)】
觀察數(shù)軸如圖，填空：
①點D與點F的距離為

 

②點A與點B的距離為

 

③點B與點G的距離為

 

我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上如果點M對應(yīng)的是m，點N對應(yīng)的數(shù)為n，那么M與N的距離可表示為MN=

 

（用m，n表示）
【拓展應(yīng)用】
數(shù)軸上表示x和2的兩點P與Q之間的距離是3，求x的值．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：探究型

分析：①②③直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行解答即可；
【拓展應(yīng)用】分x在2的左邊或x在2的右邊兩種情況討論即可求解．

解答：解：①點D與點F的距離為 2-0=2；
②點A與點B的距離為-2-（-3）=1；
③點B與點G的距離為 3-（-2）=5；
我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上如果點M對應(yīng)的是m，點N對應(yīng)的數(shù)為n，那么M與N的距離可表示為MN=|m-n|（用m，n表示）
【拓展應(yīng)用】
x在2的左邊時，2-x=3，解得x=-1；
x在2的右邊時，x-2=3，解得x=5．
故x的值是-1或5．
故答案為：2；1；5；|m-n|．

點評：本題考查了數(shù)軸．解答此類題目可以采取“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．注意分類思想的應(yīng)用．