【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是直線。給出下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其中正確的結(jié)論有。其中正確的有_____________。（只需填寫序號(hào)即可）

【答案】②③④

【解析】

由圖可知a＜0，由已知可得對稱軸x=1=-，b=-2a＞0，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)c＞0；①abc＜0；②b+2a=0；③函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)c＞3，則方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④由函數(shù)的對稱性，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）；

由圖可知a＜0，
∴對稱軸x=1=-，
∴b=-2a＞0，
函數(shù)與y軸的交點(diǎn)c＞0，
①∵abc＜0；①錯(cuò)誤；
②b=-2a，
∴b+2a=0；②正確；
③∵函數(shù)與y軸交點(diǎn)c＞3，
∴x=1時(shí)，y＞3
∴直線y=3與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③正確；
④由函數(shù)的對稱性，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），
∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）；④正確；
故答案為②③④；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q是上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為AP中點(diǎn)，連接CQ，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，連接AD，CD．

已知，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為，C，D兩點(diǎn)間的距離為．

（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令y的值為1.30）

小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探宄．

下面是小榮的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值：

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，AP的長度約為__________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新定義：如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），那么稱此二次函數(shù)的圖像為“定點(diǎn)拋物線”

（1）試判斷二次函數(shù)的圖像是否為“定點(diǎn)拋物線”

（2）若定點(diǎn)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）畫出此拋物線；

（3）若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；

（4）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短。若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過軸上點(diǎn)和第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為， ,, 則點(diǎn)的坐標(biāo)___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將()沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“鉛直變換點(diǎn)”。

(1) 點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)坐標(biāo)___________；一個(gè)點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)是，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)_________

(2) 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)，若這三個(gè)點(diǎn)中，其中的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一點(diǎn)成中心對稱，求的值.

(3) 已知點(diǎn)在一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像所組成的角的內(nèi)部，它的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)B，且滿足，判斷線段的長度能否等于，若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一藝術(shù)拱門由兩部分組成，下部為矩形ABCD，AB，AD的長分別是2m和4m，上部是圓心為O的劣弧CD，圓心角∠COD＝120°．現(xiàn)欲以B點(diǎn)為支點(diǎn)將拱門放倒，放倒過程中矩形ABCD所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示記拱門上的點(diǎn)到地面的最大距離hm，則h的最大值為___m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案