【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

【答案】4

【解析】

先利用勾股定理判斷△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)⊙O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.

∵AB=5，BC=13，CA=12，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°，

∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓，

∴∠AFO=∠AEO=90°，且AE=AF，

∴四邊形AEOF為正方形，

設(shè)⊙O的半徑為r，

∴OE=OF=r，

∴S四邊形AEOF=r，

連接AO，BO，CO，

∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC，

∴，

∴r=2，

∴S四邊形AEOF=r=4，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是直線。給出下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為，其中正確的結(jié)論有。其中正確的有_____________。（只需填寫序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，求作△ABC繞某點旋轉(zhuǎn)一定角度后的△A′B′C′時，某同學(xué)只作了一部分圖形．

（1）請把△A′B′C′作完整，并保留作圖痕跡；

（2）寫出基本作圖步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋b x＋c經(jīng)過A，B，C三點，當(dāng)x≥0時，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）畫出拋物線y＝ax2＋b x＋c當(dāng)x＜0時的圖象；

（3）利用拋物線y＝ax2＋b x＋c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，則實數(shù)m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3,4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段

（1）填空：的坐標(biāo)為 .

（2）求P點走過的路線長;

（3）求的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②B.②③C.①④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的對稱軸及線段AB的長；

（2）拋物線的頂點為P，若∠APB=120°，求頂點P的坐標(biāo)及a的值；

（3）若在拋物線上存在一點N，使得∠ANB=90°，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，BD=3，CF=2,則△ADE的周長=________.

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同步練習(xí)冊答案