【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（，3），B（，2），C（0，）．

（1）以y軸為對稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，

①以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；

②點的坐標為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為_____（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）①畫圖見解析；② （4，-2），.

【解析】

（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；

②在坐標系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長計算公式進行計算即可.

解：（1）如圖所示：△為所求；

（2）①如圖所示，△為所求；

②由圖可知點的坐標為（4，-2）；

∵= =5

在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為： =.

故答案為：（4，-2），.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，過點作交于點，連接、交于點，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點為的外心．其中正確的是（ ）

A.①④B.①③C.③④D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.

（1）當時，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側(cè)）.

（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.

①當時，請直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點個數(shù)；

②當“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題提出：如圖（1），在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為AC上一點且AD＝2，過點D作直線DE交△ABC于點E，使得△ABC被分成面積相等的兩部分，則DE的長為　 　．

（2）類比發(fā)現(xiàn)：如圖（2），五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）請你找出一條經(jīng)過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，求出該直線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（3）如圖（3），王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD，他打算過D點修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分，分別種植不同的農(nóng)作物，已知AB＝AD＝200米，BC＝DC＝200米，∠BAD＝90°過點D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分？若存在，求出平分該四邊形面積的線段長：若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點F．

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長；

（2）設(shè)△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的長；

（3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE'，旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線與軸相交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，，的坐標分別為，，，若點橫坐標的最小值為0，則點橫坐標的最大值為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案