【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對角線AC，BD交于點O，那么：：______．

【答案】1：9：3

【解析】

先根據(jù)AD∥BC,可判定△AOD∽△COB, 由于AD：BC=1：3,可得OD：OB=AD：BC=1：3,根據(jù)等高的兩個三角形,兩個三角形的面積比等于對應的底邊之比,可得S△AOD：S△AOB=1：3,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得S△AOD：S△BOC=1：9.

∵梯形ABCD中,AD∥BC,

∴△AOD∽△COB,

∵AD：BC=1：3,

∴OD：OB=AD：BC=1：3,

∴S△AOD：S△AOB=1：3,

∴S△AOD：S△BOC=1：9,

∴S△AOD：S△BOC：S△AOB =1：9：3,

故答案為:1:9:3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點 D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積．

（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）。

（1）A點到原點O的距離是__ __個單位長。

（2）將點C向左平移6個單位，它會與點 重合。

（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系？

（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．

（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝　 　．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；

（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個多邊形是幾邊形；

（2）求這個多邊形的內(nèi)角和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數(shù)為_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,BC的中點為D,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC,EF的中點為G,連接DG在旋轉(zhuǎn)過程中,DG的最大值是_______.

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