【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點(diǎn) D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點(diǎn)，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

【答案】A

【解析】

設(shè)∠C=a．由DE=EC，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠C=∠EDC=a，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠AED=∠C+∠EDC=2a．同理表示出∠ADB=∠ABC=3a，則3a=63°，求出a即可．

解：設(shè)∠C=a．
∵DE=EC，
∴∠C=∠EDC=a，
∴∠AED=∠C+∠EDC=a+a=2a．
∵AD=DE，
∴∠AED=∠DAE=2a，
∴∠ADB=∠DAE+∠C=2a+a=3a．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABC=3a，
∴3a=63°，
∴a=21°．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖象經(jīng)過(guò)A(0，3)，且對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2.

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線上找一點(diǎn)P，使△PBC的面積是△ABC的面積的，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角頂點(diǎn)C在y軸上，銳角頂點(diǎn)A在x軸上．

（1）如圖①，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，0），求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，問(wèn)AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥x軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代換 ）

∴AD是∠BAC的平分線（_____________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值．

（1）

（2）x12+x22

（3）（x1﹣x2）2

（4）

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）

（6）（x1+）（x2+）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B. 向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C. 向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D. 向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：為等邊三角形，點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，．

(1)如圖1，當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上且時(shí)，AD是的中線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖2，當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，等于AE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3，當(dāng)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，E在線段AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么：：______．

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