【題目】列方程解應(yīng)用題

某中學(xué)七年級(jí)兩個(gè)班共105人，要去市科技博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如下表：其中七班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，一共應(yīng)付1140元．

購(gòu)票張數(shù)張

每張票的價(jià)格元

12

10

100以上

a

（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省300元，請(qǐng)求a的值．

【答案】（1）七年級(jí)班45人，七年級(jí)班60人；（2）.

【解析】

(1)設(shè)七年級(jí)(1)班x人，則七年級(jí)(2)班(105-x)人，根據(jù)兩個(gè)班共付費(fèi)1140元列方程并求解即可；

(2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1140元-團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢，據(jù)此求出a即可.

解：設(shè)七年級(jí)班x人，則七年級(jí)班人，

由題意可得：，

解得，

則．

答：七年級(jí)班45人，七年級(jí)班60人；

元，

解得：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決提出的問(wèn)題：

最短路徑問(wèn)題:如圖（1），點(diǎn)A，B分別是直線l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在直線l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和最短？我們只需連接AB，與直線l相交于一點(diǎn)，可知這個(gè)交點(diǎn)即為所求．

如圖（2），如果點(diǎn)A，B分別是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和最短？我們可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)B，這時(shí)對(duì)于直線l上的任一點(diǎn)C，都保持CB＝CB，從而把問(wèn)題（2）變?yōu)閱?wèn)題（1）．因此，線段AB與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求．

為了說(shuō)明點(diǎn)C的位置即為所求，我們不妨在直線上另外任取一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′．因?yàn)?/span>AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最�。�

任務(wù)：

數(shù)學(xué)思考

（1）材料中劃線部分的依據(jù)是　 　．

（2）材料中解決圖（2）所示問(wèn)題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是　 　．（填字母代號(hào)即可）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．分類討論思想

C．整體思想

遷移應(yīng)用

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，點(diǎn)P為C邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，若AB＝8cm，則BP+DP的最小值為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；

請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫(huà)出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點(diǎn)M落在直線y=x的下方的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥AB于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點(diǎn)D．
（1）證明：FP是⊙O的切線；
（2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60．其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點(diǎn)．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說(shuō)明理由；

（2）將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案