Question

一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫(huà)出了主視圖與俯視圖．
（1）請(qǐng)只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫(huà)在規(guī)定的位置（不必寫(xiě)作法，只須保留作圖痕跡）；
（2）若此零件高h(yuǎn)=3cm，且其俯視圖恰好可以卷成底面半徑為1.5cm的圓錐．求此零件的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-三視圖,圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：（1）利用幾何圖形以及結(jié)合主視圖以及俯視圖畫(huà)出左視圖即可；
（2）利用圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖的關(guān)系得出扇形半徑，進(jìn)而得出上下底的面積和側(cè)面積，即可得出答案．

解答：解：（1）左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線（直角）的痕跡，
；

（2）由2π×1.5=

270×π×r

180

，
解得：r=2，
兩個(gè)底面積：2πr²×

3

4

=6π（cm²）；
側(cè)面積：（2πr×

3

4

+2r）×h=（3π+4）×3=9π+12（cm²）；
表面積：15π+12（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的畫(huà)法以及圓錐側(cè)面展開(kāi)圖等知識(shí)，得出扇形半徑長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．