【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點E.

(1)若∠A=60°,求BC的長;

(2)若sinA=,求AD的長.

(注意:本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號)

【答案】(1)6﹣8;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)求得BE和CE的長,根據(jù)BC=BE﹣CE即可求得BC的長;(2)根據(jù)題意求得AE和DE的長,由AD=AE﹣DE即可求得AD的長.

試題解析:(1)∵∠A=60°,∠ABE=90°,AB=6,tanA=,

∴∠E=30°,BE=tan60°6=6

又∵∠CDE=90°,CD=4,sinE=,∠E=30°,

∴CE==8,

∴BC=BE﹣CE=6﹣8;

(2))∵∠ABE=90°,AB=6,sinA==,

∴設(shè)BE=4x,則AE=5x,得AB=3x,

∴3x=6,得x=2,

∴BE=8,AE=10,

∴tanE====,

解得,DE=,

∴AD=AE﹣DE=10﹣=,

即AD的長是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.小華的身高ED1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(計算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin15°cos15°,tan15°)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A4,2)、Bn,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙OAC邊交于點D,過點D的直線交BC邊于點E,∠BDE=∠A

1)判斷直線DE⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若⊙O的半徑R=5tanA=,求線段CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160,花卉的平均每盆利潤是19,調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1盆景的平均每盆利潤減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤增加2;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當(dāng)x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大最大總利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點D,E分別是邊BC,AC上的動點,則DA+DE的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,頂點分別在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A12,0),B0,9)分別是平面直解坐標(biāo)系xOy坐標(biāo)軸上的點,經(jīng)過點O且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交與點P、Q,則線段PQ長度的最小值是( 。

A.B.10C.7.2D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2m1x+m20有實數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)若兩根為x1x2x12+x227,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案