【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F.

(1)求證：△ACD∽△BFD；

(2)當(dāng)AD＝BD，AC＝3時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析（2）3

【解析】試題分析:本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì),(1)由垂直可得∠BDF＝∠ADC,由三角形內(nèi)角和等于180°得∠FBD＝∠CAD,由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判定

△ACD∽△BFD,(2)根據(jù)△ACD∽△BFD可得: 即BF=AC=3.

(1)證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠C＋∠DBF＝90°，∠C＋∠DAC＝90°，∴∠DBF＝∠DAC，∴△ACD∽△BFD.

(2)解：∵AD＝BD，△ACD∽△BFD，∴＝＝1，∴BF＝AC＝3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2﹣3y﹣5=0，則6y﹣2x2﹣6的值為（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣16
D.16

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【題目】若x2+x+1的值是8，則4x2+4x+9的值是（ ）
A.37
B.25
C.32
D.0

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（　�。�

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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【題目】為了估計(jì)湖里有多少條魚，先從湖里撈了50條魚做了記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間后，第二次再撈出200條魚，其中有記號(hào)的魚有10條，那么估計(jì)湖中有_____條魚．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（ ）

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離為6，到y軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂．使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA＝OB＝10cm.

(1)當(dāng)∠AOB＝18°時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；

(2)保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)．

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