如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片4張，若用這9張卡片拼成一個(gè)正方形，則該正方形的邊長(zhǎng)為
a+2b
a+2b
．
分析：可根據(jù)拼前與拼后面積不變，求出正方形的邊長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)拼成后大正方形的邊長(zhǎng)為x，則a2+4ab+4b2=x2，
則（a+2b）2=x2，
∴x=a+2b，
故答案為a+2b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=
a2+3ab+2b2
．
（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+4b2，①需要A類卡片
1
張、B類卡片
5
張、C類卡片
4
張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為
（a+b）（a+4b）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2
．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫的圖中需要C類卡片
6
6
張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為
（a+2b）（a+3b）
（a+2b）（a+3b）
．

（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關(guān)系式
ABCD
ABCD
（填寫選項(xiàng)）．
A．xy=
m2-n2
4
，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
m2+n2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（帶解析） 題型：解答題

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=　　．
（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+4b2，
①需要A類卡片　　張、B類卡片　　張、C類卡片　　張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（解析版） 題型：解答題

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=　　．

（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+4b2，

①需要A類卡片　　張、B類卡片　　張、C類卡片　　張．

②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=______．
（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+4b2，
①需要A類卡片______張、B類卡片______張、C類卡片______張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為______．

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