如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=6，AD⊥BC，交BC于點D，E為BC的中點，求AE的長．
考點：含30度角的直角三角形,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=2AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
解答：解：∵∠BAC=90°，∠B=30°，
∴BC=2AC=2×6=12，
∵E為BC的中點，
∴AE=
1
2
BC=
1
2
×12=6．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC邊AB、BC的垂直平分線交于點P．
（1）求證：點P在AC垂直平分線上；
（2）若∠BAC=80°，求∠BPC度數(shù)；
（3）求證：∠ABP+∠ACB為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，陰影部分的面積是2cm2，AE=ED，BD=2DC，則△ABC的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C是
AB
上一點，∠AOB=n°．求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AB的延長線上一點，且BD=AC，∠ACB=∠ABC，E是AB的中點，連接CD，CE．求證：CE=
1
2
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用10根火柴擺一個三角形，能擺出
 
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點為（-1，-8），它與x軸的兩個交點間的距離為4，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
1
3
x+2=-
1
6
（4x+m）的解是-
11
6
，則|m|-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）試說明：△COD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)∠BOC為多少度時，△AOD是等腰三角形．

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