Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC= ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：設(shè)∠ADC的度數(shù)=α，∠ABC的度數(shù)=β； ∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC= β，∠AOC=α；而α+β=180°，
∴ ，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
所以答案是：60°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以及對(duì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的理解，了解把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．